Yamuk ve Özellikleri

Konu: Yamuk ve Özellikleri Ptsi Ocak 11, 2010 10:13 pm

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.
Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.
Yamuk ve Özellikleri Geo_111

1. Yamukta açılar
[AB] // [DC] olduğundan
x + y = 180°
a + b = 180°
Yamuk ve Özellikleri Geo_113

Karşılıklı iki kenarı paralel olan
dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz
gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

2. Yamuğun Alanı
ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,
üst tabanı |AB| = c
yüksekliği |AH| = h
ABCD yamuğunun alanı
Yamuk ve Özellikleri Geo_115

3. İkizkenar Yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir. Yamuk ve Özellikleri Geo_117

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi aralarında eşittir.
m(A) = m(B) = y
m(D) = m(C) = x
Yamuk ve Özellikleri Geo_118

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek
|AE| = |EB|
|DE| = |CE|
Yamuk ve Özellikleri Geo_119

Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur. |DC| = a
|KL| = c
Yamuk ve Özellikleri Geo_1110

4. Dik Yamuk
Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik yamuk denir.
|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.
Yamuk ve Özellikleri Geo_1112

5. Yamukta Orta Taban
a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.
[AB] // [EF] // [DC]
Yamuk ve Özellikleri Geo_1113

Yamuğun alanı Yamuk ve Özellikleri Geo_1115

olduğundan Yamuk ve Özellikleri Geo_1117

A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar Yamuk ve Özellikleri Geo_1118

ABCD yamuğunda EF orta taban

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara çizilen paralel;
ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.
[AB] // [MN] // [DC]
Yamuk ve Özellikleri Geo_1122

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk
Bir
ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine
paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur. Yamuk ve Özellikleri Geo_1124

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk
ABCD dik yamuğunda
[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende
h2=a.c Yamuk ve Özellikleri Geo_1125

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk
ABCD yamuğunda
|AD| = |BC|
[AC] ^ [BD]
yamuğun yüksekliği
Yamuk ve Özellikleri Geo_1126

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde
[AB] // [DC]

A(ABCD)=A(BCE)=S Yamuk ve Özellikleri Geo_1130

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun
alanının yarısına eşittir.
|BE| = |EC|
A(ABCD) = 2A(ADE) Yamuk ve Özellikleri Geo_1132

l [AB] // [EF] // [DC], |AB| = a
|EF| = b
|DC| = c
A(ABFE) = S2
A(EFCD) = S1

» MSN’in bilinmeyen özellikleri
» TESTOSTERON HORMONUNUN DİĞER ÖZELLİKLERİ
» Türk ırkının genel özellikleri